Udział w programie Bekker NAWA umożliwił mi dalszy rozwój współpracy naukowej – mówi dr hab. Katarzyna Górska z IFJ PAN, laureatka stypendium NAWA.

Do 25 maja br. trwa nabór wniosków w programie Bekker NAWA (Program im. Mieczysława Bekkera). Program ten daje naukowcom ze wszystkich dziedzin nauki możliwość wyjazdu na stypendium naukowe do wybranego ośrodka naukowego na świecie. O stypendium NAWA w ramach programu mogą ubiegać się zarówno rozpoczynający swoją drogę zawodową naukowcy, jak i ci, którzy już mogą pochwalić się własnym dorobkiem naukowym.

Już ponad 400 naukowców jest laureatami programu Bekker NAWA. Wśród nich jest dr hab. Katarzyna Górska z Instytutu Fizyki Jądrowej im. H. Niewodniczańskiego, Polskiej Akademii Nauk (na zdjęciu poniżej), która na stypendium naukowym we Włoszech realizowała projekt „Procesy nie-debye’owskie i dyfuzja anomalna w dynamice ułamkowej”. Zachęcamy do przeczytania wywiadu ze stypendystką NAWA.

Innowacyjne równania do badań nad materiałami dielektrycznymi

Potoczne liczenie „zużycia prądu” (a poprawnie zużycia energii elektrycznej) to nie tylko zagadnienie z dziedziny zarządzania budżetem domowym. Problematyka zużycia energii elektrycznej to wyzwanie dla inżynierów, ale dla jego zrozumienia potrzebne są badania prowadzone przez fizyków, którzy badają zjawiska związane z zachowaniem pól elektrycznych. Aby przebić się przez gąszcz opisu zjawisk elektro-magnetycznych, potrzebna jest naprawdę zaawansowana matematyka.

Dielektryki są specyficznymi materiałami, które nie przewodzą prądu elektrycznego, ale mogą magazynować energię elektryczną. Pod wpływem działającego na nie zewnętrznego pola elektrycznego zachodzi w nich zjawisko polaryzacji - mówiąc w uproszczeniu dodatnie ładunki elektryczne skupiają się z jednej strony, a ujemne z drugiej i w efekcie w dielektryku powstaje wewnętrzne pole elektryczne. Ten wymuszony stan może zanikać samoistnie, może się także zmieniać w miarę jak zmienia się pole elektryczne oddziałujące na materiał. Proces zaniku polaryzacji nazywany jest relaksacją. Za matematyczny opis zjawiska relaksacji przyznano w 1936 r. Nagrodę Nobla w dziedzinie chemii. Otrzymał ją Peter Debye, holenderski naukowiec, który stworzył teoretyczny model, pozwalający obliczyć, jak będzie przebiegał proces relaksacji w zależności od natężenia i czasu oddziaływania pola elektrycznego na dany materiał. Model Debye’a zawiera uproszczenia, które są spełnione tylko w wyjątkowych sytuacjach. W rzeczywistości procesy fizyczne zachodzące w materiałach dielektrycznych są na tyle skomplikowane, że w praktyce wnioski wyciąga się raczej z długotrwałych pomiarów i obserwacji niż z obliczeń i prognoz.

Fizycy teoretycy jednak się nie poddają i od lat pracują nad opracowaniem modeli poprawnie opisujących rzeczywistość. To wyzwanie ma swoje aspekty praktyczne, np. może umożliwić projektowanie i budowę kondensatorów wydajnie magazynujących energię elektryczną. Dr hab. Katarzyna Górska w ramach programu Bekker NAWA, we współpracy ze specjalistami z ENEA (włoska Narodowa Agencja Nowych Technologii, Energetyki i Zrównoważonego Rozwoju Gospodarczego) we Frascati pod Rzymem, prowadziła prace skupione na tej właśnie tematyce, w szczególności nad nowymi równaniami opisującymi czasowy przebieg procesów relaksacji.

NAWA: Czy równania, nad którymi Pani pracuje, mają zastosowanie do opisu zjawisk fizycznych?

Dr hab. Katarzyna Górska, Instytut Fizyki Jądrowej im. H. Niewodniczańskiego, Polskiej Akademii Nauk: Tak, udało mi się znaleźć równania, których rozwiązanie może dostarczyć informacji o przebiegu procesu relaksacji i pozwala określić jego charakterystyczne właściwości. Pełne fizyczne zrozumienie tych właściwości ma duże znaczenie nie tylko dla poznania przebiegu zjawisk elektromagnetycznych w układach złożonych, ale także znaczny potencjał aplikacyjny - chodzi tu przede wszystkim o magazynowanie energii elektrycznej we wszelkiego rodzaju kondensatorach. Mój projekt miał charakter teoretyczny i jego realizacja obejmowała głównie analizę własności równań, które pozwalają kodować informacje o stanach skomplikowanych układów i obserwować ich zmiany w czasie. Matematyczna struktura takich równań jest znana od dawna, ale można innowacyjnie podejść do sposobów ich rozwiązywania, co może dać lepsze efekty dla zrozumienia zjawisk fizycznych.

Czy może Pani wyjaśnić, na czym polega innowacja, którą udało się Państwu opracować?

Innowacyjny charakter projektu dotyczył połączenia informacji pochodzącej z danych doświadczalnych (które są tzw. zapisem fenomenologicznym wynikającym z analizy licznych, ale tym niemniej szczególnych, przypadków zaobserwowanych w eksperymencie) ze ścisłymi matematycznymi rozważaniami. Fizycy od wielu lat starają się znaleźć uniwersalne prawo opisujące mechanizmy relaksacji dielektrycznej i wyjaśnić, dlaczego w wielu materiałach przebiega ona odmiennie od modelu stworzonego przez Debye’a. Najlepiej znanym i powszechnie akceptowanym jest uniwersalne prawo relaksacji zaproponowane i rozpropagowane przez A. K. Jonschera i jego współpracowników w latach siedemdziesiątych i osiemdziesiątych ubiegłego wieku. Prawo to daje zachowanie funkcji relaksacji dla małych i dużych częstości zmian pól elektrycznych, co można przetłumaczyć na przebieg zjawisk relaksacji odpowiednio, w długim i krótkim czasie. Prawo Jonschera pozostaje w zgodzie z przeważającą większością modeli opisujących relaksacje i dlatego warto jest się pokusić o znalezienie jego wytłumaczenia w oparciu o podstawowe zasady fizyki. W moim przekonaniu taką zasadą jest przyczynowość i zasada składania ewolucji czasowej. Można ją sformułować w prosty i naturalny sposób - przebieg procesu, od umownego czasu początkowego do końcowego, można zawsze przedstawić jako złożenie ewolucji od czasu początkowego do pewnego (de facto dowolnego, byle mniejszego niż czas końcowy) czasu pośredniego, a następnie od tegoż czasu do czasu końcowego. Problemem do rozwiązania jest odnalezienie jawnej postaci stosownego prawa składania, co z kolei implikuje kształt równania ewolucji. Innowacyjność projektu polega na tym, że takie prawo (matematycznie nazywane prawem półgrupy) znalazłam i uzasadniłam jego kształtem postaci proponowanych równań.

Jak osiągnięcia w tym projekcie przekładają się na rozwój fizyki matematycznej?

Wpływ realizacji projektu na rozwój fizyki matematycznej jest dwojaki. Po pierwsze wykazałam, że można z powodzeniem wykorzystać informacje pochodzące z obserwacji doświadczalnych i uzyskać funkcje spełniające ustalone własności. Są to funkcje specjalne należące do tzw. rodziny funkcji Mittag-Lefflera, do niedawna mało znanej fizykom. Szczęśliwie dzięki spopularyzowaniu nowych metod, znanych jako dynamika ułamkowa, podejście które zastosowałam znajduje coraz szersze zainteresowanie. Jestem przekonana, że zaproponowane metody analizy procesów relaksacji i osiągnięte przeze mnie wyniki zostaną niebawem wdrożone do praktyki szeroko rozumianych metod matematycznych fizyki. Cechują się one bowiem znacznym stopniem uniwersalności i w mogą być z powodzeniem wykorzystywane w analizie pozornie bardzo odległych zagadnień, np. w ekonofizyce i naukach społecznych.

Po drugie, postęp w użytkowaniu nowych narzędzi matematycznych połączony z zastosowaniem czasowego prawa składania sprawia, że możemy sformułować równania, które dostarczą informacji o występujących w układzie korelacjach, prowadzących do odnalezienia praw dynamiki rządzącej relaksacjami. Dlatego też uważam, że dalekosiężnym planem wdrożenia uzyskanych przeze mnie wyników jest określenie, jakie cechy materiałów dielektrycznych mogą posłużyć do bardziej efektywnego przechowywania dużych ilości energii oraz do wyjaśnienia, jak można kontrolować polaryzację i depolaryzację dielektryków przez pola zewnętrzne o wysokiej częstości, przy tym z możliwie małymi stratami energii i ograniczeniem ryzyka zmian właściwości dielektrycznych materiału.

Jak stypendium NAWA wpłynęło na Pani rozwój naukowy?

Udział w programie Bekker NAWA umożliwił mi dalszy rozwój współpracy naukowej z grupą prof. Giuseppe Dattoliego, jak również osobisty kontakt z wybitnymi specjalistami w dziedzinie analizy ułamkowej i jej zastosowań w różnych naukach przyrodniczych: profesorami Bruną Germano, Tiborem K. Pogany, Roberto Garrappą oraz Nicolasem Behrem. Niektórych z nich znałam już wcześniej, wiele osób poznałam w kwietniu 2019 na międzynarodowej konferencji pt. „Nonlocal and Fractional Operators” odbywającej się w Uniwersytecie „La Sapienza” w Rzymie. Mam nadzieję, że wspólne dyskusje i wymiana poglądów mająca miejsce podczas konferencji umożliwi powstanie silnej, międzynarodowej i interdyscyplinarnej, grupy badawczej mającej szanse skutecznego występowania o europejskie projekty badawcze, np. w programie Consolidator Grants Europejskiej Rady Badań Naukowych (ERC).

Uważam swój pobyt naukowy w ENEA-Frascati za znaczący krok w mojej karierze naukowej. Jestem przekonana, że powstałe w trakcie mojego pobytu w ENEA pomysły badawcze wpłyną na nowe kierunki rozwoju mojej pracy naukowej. Osobisty kontakt z prof. G. Dattolim, prócz licznych dyskusji, wspólnych rozważań naukowych, a także rozwiązywania problemów badawczych, dał mi również cenne wskazówki właściwego i skutecznego pokierowania badaniami pierwszej osoby, nad którą sprawuję opiekę naukową - pani mgr Ambry Lattanzi, doktorantki Międzynarodowego Studium Doktoranckiego w IFJ PAN. Jestem także przekonana, że mój udział w programie im. Bekkera jest znaczącą korzyścią zarówno dla mojego macierzystego Instytutu Nauk Jądrowych Polskiej Akademii Nauk w Krakowie, jak i dla Centrum Badawczego ENEA we Frascati. Współpraca naukowa i realizacja wspólnych projektów badawczych przyznawanych na zasadzie konkursów są bowiem nie tylko ważnym czynnikiem w ewaluacji instytucji naukowych oraz sprawiają także, że te instytucje stają się coraz bardziej atrakcyjne dla młodych naukowców rozpoczynających swoją karierę naukową.

Jeśli miałaby Pani zachęcić innych naukowców do udziału w programie Bekker NAWA, to jaka jest największa wartość z pobytu na stypendium NAWA?

Mogę tu wymienić dwie ważne rzeczy. Pierwsza, która powinna cechować człowieka nauki, to chęć rozwiązania stawianego, czy też stawianych problemów. Wiąże się to z poznaniem innego niż własny sposobu myślenia. Nauka jest uprawiana według różnych schematów, nieraz uwarunkowanych lokalną kulturą i tradycją. Chcąc nie chcąc, pracujący razem naukowcy, mają podobny zasób informacji, metody rozwiązywania problemów, bądź potocznie mówiąc „podejścia do problemu”. Bardzo trudno jest wyjść poza wyuczone schematy myślowe, a naukowiec musi próbować podejść do problemu możliwie szeroko. Bardzo ułatwia to osobisty kontakt z naukowcami z innych ośrodków, centrów, uniwersytetów, krajów. W mojej opinii nawet krótkie, choćby tygodniowe, wymiany naukowe są znacznie lepsze od kontaktów on-line. Nie są one jednak w stanie zapewnić osobistego rozwoju i nauki w innym, najlepiej zagranicznym, ośrodku, a to gwarantuje tylko długotrwały kontakt z naukowcami spoza naszego bliskiego otoczenia.

Drugim ważnym powodem udziału w programie Bekker NAWA jest możliwość odbycia stażu podoktorskiego w ośrodku, centrum, uniwersytecie wybranym przez uczestników programu Bekker NAWA. W obecnych czasach nieczęsto się zdarza, że fizycy aplikujący o liczne stypendia dostają się do upragnionej jednostki która prowadzi najbliższe naszym zainteresowaniom badania naukowe. Ośrodek, centrum, uniwersytet, który finansuje pobyt post-doca, zatrudnia pracownika, który ma wykonać zlecone zadanie. Posiadanie własnego wsparcia finansowego, które gwarantuje program Bekker NAWA, pozwala wpłynąć w mniejszym bądź większym stopniu na tematykę prowadzonych badań naukowych oraz wybrać najbardziej interesujący ośrodek, także taki, który z braku funduszy nie może oferować staży podoktorskich.

Dziękujemy za rozmowę. 

Dr hab. Katarzyna Górska ukończyła studia fizyki teoretycznej na Wydziale Fizyki, Astronomii i Informatyki Stosowanej Uniwersytetu Mikołaja Kopernika w Toruniu. Także w Uniwersytecie Mikołaja Kopernika przygotowała pod kierunkiem prof. Adama Makowskiego rozprawę doktorską poświęconą badaniu związków pomiędzy stanami kwantowymi a klasycznymi trajektoriami. Po uzyskaniu w 2008 r. stopnia doktora odbyła dwa staże podoktorskie w ośrodkach zagranicznych. Pierwszym z nich był półtoraroczny pobyt w Laboratorium Fizyki Materii Skondensowanej Uniwersytetu im. Marii i Piotra Curie (Uniw. Paryż 6) należącego do Uniwersytetu Sorbony w Paryżu. Drugim stażem podoktorskim był roczny pobyt w Instytucie Fizyki Uniwersytetu Sao Paulo, Sao Paulo, Brazylia. Od 2011 r. pracuje w Instytucie Fizyki Jądrowej im. H. Niewodniczańskiego, Polskiej Akademii Nauk (IFJ PAN) w Krakowie. W 2015 r. jako młody naukowiec uzyskała stopień doktora habilitowanego nauk fizycznych na podstawie osiągnięcia habilitacyjnego będącego zbiorem prac poświeconych znajdowaniu rozwiązań czasowych równań ewolucji w zastosowaniu do problemów anomalnej dyfuzji oraz procesów relaksacji. W latach 2016-2020 kierowała Zakładem Fizyki Matematycznej IFJ PAN. Wielokrotnie przebywała na krótszych wyjazdach naukowych w renomowanych ośrodkach badawczych we Francji, Włoszech, Czechach, Kanadzie oraz Stanach Zjednoczonych Ameryki. Jest autorką ponad 40 prac naukowych, zarówno z fizyki, jak i matematyki, opublikowanych w najważniejszych zagranicznych czasopismach naukowych (m. in. Physical Review Letters, Physical Review A, Physical Review E, Fractional Calculus and Applied Analysis, Proceedings of the Royal Society A, Nuclear Physics B, Annalen der Physik, Journal of Mathematical Analysis and Applications, Mathematical Analysis and Computations). W 2013 r. otrzymała nagrodę naukową im. H. Niewodniczańskiego oraz uzyskała stypendium Ministra Nauki i Szkolnictwa Wyższego dla wybitnych młodych naukowców (2013-2016). Kierowała licznymi projektami naukowymi, w tym grantami NCN, MNiSW oraz rządu francuskiego.

Jak dostać grant NAWA w ramach Programu im. Bekkera? 

Szczegółowe informacje o programie NAWA znajdują się TUTAJ

Zdjęcia: archiwum prywatne dr hab. K. Górskiej.